Přímočarý pohyb: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
úprava - pryč neencyklopedické pasáže, typo dle normy (veličiny kurzívou, diferenciál a jednotky antikvou) |
- pasáž o jednotkách (není specifická pro předmět článku, ale pro všechny pohyby), další drobné úpravy |
||
Řádek 4:
Při přímočarém pohybu se nemění [[směr]] [[vektor]]u [[rychlost]]i, ale může se měnit velikost rychlosti. To znamená, že se nemění směr vektoru [[zrychlení]], který musí být souhlasný se směrem vstupní rychlost, je-li nenulová, avšak velikost vektoru zrychlení se měnit může.
U mechanického pohybu
Pro přímočarý pohyb platí, že normálové zrychlení
== Obecné vzorce ==
Pro přímočarý pohyb hmotného bodu platí definice velikosti
:<math>v_p = \frac{\Delta s}{\Delta t}</math>, kde '''''Δs je změna dráhy''''' a '''''Δt změna času'''''.
▲:<math>v_p = \frac{\Delta s}{\Delta t}</math>, kde '''''Δs je změna dráhy''''' a '''''Δt změna času'''''.<br />
:<math>v = \lim_{\Delta t \to 0}\left(\frac{\Delta s}{\Delta t}\right)=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}</math
▲:<math>v = \lim_{\Delta t \to 0}\left(\frac{\Delta s}{\Delta t}\right)=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}</math><br />
Stejné pravidlo můžeme zavést z definice zrychlení:
:<math>a_p = \frac{\Delta v}{\Delta t}</math>, kde '''''Δv je změna rychlosti'''''.
:<math> a = \lim_{\Delta t \to 0} \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right) = \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}</math
Opačné vztahy získáme integrací:▼
==== Rychlost ====
:<math>v = \int a(t) \mathrm{d}t</math>
Řádek 30 ⟶ 27:
:<math>s = \int v(t) \mathrm{d}t </math>
:<math>\Delta s = \int_{t_1}^{t_2} v(t) \mathrm{d}t</math>
== Speciální případy ==
Řádek 50 ⟶ 33:
Rovnoměrný přímočarý pohyb je pohyb po přímce se stálou [[rychlost]]í. Pokud přímočarý pohyb není rovnoměrný, bývá také označován jako ''[[nerovnoměrný přímočarý pohyb]]'' (jde tedy o pohyb s proměnnou rychlostí). Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí následující rovnost:
:<math> a_\mathrm{t} = a_\mathrm{n} = 0 \,</math>
==== Kinematika ====
'''[[Rychlost]]''' rovnoměrného přímočarého pohybu je z definice konstantní, tedy rovna počáteční rychlosti tělesa:
: <math>v = v_0 \,</math
: <math>\Delta v = 0 \,</math
'''[[Dráha (fyzika)|Dráha]]''' rovnoměrného přímočarého pohybu:
:<math>s = \int v(t)dt = \int v \mathrm{d}t = s_0 + vt</math
:<math>\Delta s = \int_{t_1}^{t^2} v(t) \mathrm{d}t = vt_2 - vt_2 = v\Delta t</math>
Řádek 73 ⟶ 56:
'''[[Rychlost]]''' rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu:<br />
Dosazením do obecných vztahů:
: <math>v = \int a(t)\mathrm{d}t = \int a \mathrm{d}t = v_0 + at</math
: <math>\Delta v = \int_{t_1}^{t_2} a(t)\mathrm{d}t = \int_{t_1}^{t_2} a \mathrm{d}t = at_2 - at_1 = a\Delta t</math
První říká, že aktuální rychlost bodu je rovna jeho počáteční rychlosti plus součinu času a zrychlení daného bodu. Druhý říká, o kolik se změnila rychlost tělesa mezi časem t<sub>1</sub> a časem t<sub>2</sub>.
Řádek 80 ⟶ 63:
'''[[Dráha (fyzika)|Dráha]]''' rovnoměrného přímočarého pohybu:<br />
Dosazením do obecných vztahů:
: <math>s = \int v(t)dt = \int (v_0+at) \mathrm{d}t = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2</math
: <math>\Delta s = \int_{t_1}^{t_2} v(t)\mathrm{d}t = \int_{t_1}^{t_2} (v_0+at) \mathrm{d}t = \frac{a}{2}\left(t_2^2-t_1^2\right)</math
==== Dynamika ====
'''Síly''' působící při rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu:
|