Funktor: Porovnání verzí
zobrazení mezi kategoriemi zachovávající jejich strukturu
Smazaný obsah Přidaný obsah
zalozeni |
(Žádný rozdíl)
|
Verze z 7. 6. 2011, 12:42
Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přirazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie
Definice
Pro kategorie C a D je funktor F' z C do D zobrazení,[1] které
- přiradí ke každému objektu object ,
- přiradí ke každému morfizmu morfizmus , tak, že je splněno
- pro každý objekt
- pro všechny morfizmy a
Kovariantní a kontravariantní funktor
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu přiradí morfizmus a platí .
Reference
- ↑ JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. Bratislava: Dover Publications, 2009. 499 s. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)