Spojité zobrazení: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Spojitá zobrazení na množinách čísel: upřesnění pro mnohoznačné funkce (kritérium platí jen pro jednoznačné) |
|||
Řádek 25:
=== Spojitá zobrazení na množinách čísel ===
{{Podrobně|spojitá funkce}}
Jednoznačným zobrazením mezi množinami čísel se častěji říká [[Funkce (matematika)|funkce]]. Funkce ''f'' je spojitá v bodě ''x'', pokud pro každé <math>\epsilon>0</math> existuje <math>\delta>0\,\!</math> takové, že <math>|x-y|<\delta\,\!</math> [[implikace|implikuje]] <math>|f(x)-f(y)|<\epsilon\,\!</math>. Toto kritérium spojitosti je použitelné i na nejednoznačná zobrazení mezi množinami čísel ([[Komplexní analýza#Jednoznačná a mnohoznačná funkce|mnohoznačné funkce]])
Množina [[Reálné číslo|reálných]] a [[Komplexní číslo|komplexních]] čísel je však také [[topologický prostor]], generován otevřenými [[Interval (matematika)|intervaly]]. Podobně [[metrický prostor]] a [[normovaný lineární prostor]] jsou topologické prostory a různé definice spojitosti zobrazení mezi těmito prostory jsou ekvivalentní.
| |||