Elementární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
{{Pracuje se|1 den}} |
m meziuložení |
||
Řádek 1:
{{Upravit - matematika}}
{{Pracuje se|1 den}}
Jako '''elementární [[funkce (matematika)|funkce]]'''
Tedy se jedná o [[algebraická funkce|algebraické funkce]] a dále skupina [[transcendentní funkce|transcendentních funkcí]], označovaných také jako ''nižší transcendentní funkce'', mezi které patří obecná [[mocnina]] <math>y = x^n</math> pro <math>x \geq 0</math> a iracionální <math>n</math>, [[goniometrická funkce|goniometrické]], [[hyperbolická funkce|hyperbolické]] a [[exponenciální funkce]] a jejich [[inverzní funkce]], tzn. [[Cyklometrické funkce|cyklometrické]], [[hyperbolometrická funkce|hyperbolometrické]] a [[logaritmická funkce|logaritmické funkce]].
Alternativně lze elementární funkce chápat jako funkce, které je možné vyjádřit pomocí algebraických operací a skládání funkcí z [[polynom|polynomů]], [[exponenciální funkce|exponenciály]] a [[logaritmus|logaritmu]]. [[Goniometrické funkce|Goniometrické]] a [[cyklometrické funkce|cyklometrické]] funkce, stejně jako obecnou [[mocnina|mocninu]], lze v komplexním oboru pomocí [[exponenciální funkce|exponenciály]] a [[logaritmus|logaritmu]] vyjádřit.
Řádek 7 ⟶ 9:
Vymezení elementárních funkcí je konvenční. Z čistě matematického hlediska nemají žádnou společnou charakteristiku. Jde pouze o funkce, se kterými se lidé obvykle seznamují v rámci středoškolské matematiky, a které si proto zvykli vnímat jako "základní".
== Vlastnosti ==
* Neboť všechny funkce uvedené v definici jsou na celém definičním oboru diferencovatelné, tak i všechny elementární funkce jsou diferencovatelné na celém definičním oboru kromě maximálně spočetného počtu bodů.
* Obdobně i pro existenci primitivní funkce.
Příklad: Mějme elementární funkci ...
== Související články ==▼
== Odkazy ==
▲=== Související články ===
* [[Funkce (matematika)|Funkce]]
== Externí odkazy ==
* [http://www.am.vsb.cz/bouchala/MA1/3.pdf Elementární funkce - studijní materiál VŠB]
{{Pahýl - matematika}}
| |||