Abstraktní algebra: Porovnání verzí

Výhoda abstraktního přístupu spočívá v tom, že stačí pro daný typ strukturu (např. [[grupa|grupu]] nebo [[lineární prostor]]) jednou dokázat nějakou větu a můžeme ji aplikovat na každou strukturu, která splňuje definici grupy, lineárního prostoru apod.

 

 

Algebra zkoumá "množiny s operacemi". Například [[grupa]] je jakákoli množina s binární operací, která splňuje vztahy v definici grupy. Některé grupy jsou množiny čísel, jiné grupy jsou množiny funkcí, jiné grupy jsou množiny množin atd. Pokud však něco dokážeme pro každou grupu, nemusíme to již znovu dokazovat pro jednotlivé množiny, které jsou grupami.

ačkoli ''x'' e prvkem <math>G</math> a nikoli <math>\mathbb{G}</math>

 

Studim abstraktních struktur často přináší cenné poznatky o konkrétních objektech.

Příklad: