Lorentzova transformace: Porovnání verzí

Užitím polohového vektoru <math>{\mathbf r} = \left(x,y,z\right)</math> a vektoru bezrozměrné rychlosti <math>{\mathbf boldsymbol\beta} = {\mathbf v}/c = \left(\beta_x,\beta_y,\beta_z\right)</math> lze obecnou pomalou Lorentzovu transformaci zapsat stručně a přehledně.

: <math>{\mathbf r}^\prime = {\mathbf r} - {\mathbf boldsymbol\beta} ct</math>

: <math>ct^\prime = ct - {\mathbf boldsymbol\beta}{\mathbf r}</math>

Pomalá Lorentzova transformace sice není správná při vysokých rychlostech, ale přesto z ní vyplývá většina relativistických efektů jako [[relativnost současnosti]], [[dilatace času]], [[kontrakce délek]] apod. Dokonce z ní lze odvodit velmi přesně i vznik [[magnetické pole|magnetického pole]] kolem [[vodič]]e protékaného [[elektrický proud|proudem]]. Stačí transformovat [[elektrické pole]] elektronů dané [[Coulombův zákon|Coulombovým zákonem]] do soustavy, vůči níž se pohybují. Posuvné[[Drift]]ové rychlosti [[elektron]]ů ve vodičích jsou obvykle v řádu desetin milimetrů za sekundu, a přesto můžeme jejich magnetické pole pozorovat. Z toho je vidět, že za vhodných podmínek lze sledovat relativistické jevy i při malých rychlostech.