Dirichletův princip: Porovnání verzí

'''Dirichletův princip''' (někdy také označovaný jako '''zásuvkový princip''', '''přihrádkový princip''' nebo '''princip holubníku''') je matematické tvrzení tematicky patřící do oboru [[teorie množin]], případně [[Nekonečná kombinatorika|nekonečné kombinatoriky]]. Jeho nejjednodušší, „populární“ znění se dá formulovat např. tak, že pokud umístíme ''m'' předmětů do ''n'' přihrádek (''m'', ''n'' jsou [[přirozené číslo|přirozená čísla]]), kde ''m'' > ''n'', pak bude existovat alespoň jedna přihrádka ve které budou alespoň dva předměty. Umístíme-li tedy například deset holubů (''m'' = 10) do devíti holubníků (''n'' = 9), pak v alespoň jednom holubníku musí být alespoň dva holubi. V jeho silnější verzi pak můžeme říct, že pokud umístíme ''kn+1'' předmětů do ''n'' přihrádek, pak v alespoň jedné přihrádce bude alespoň ''k+1'' předmětů (pro 19 holubů a devět přihrádek bude existovat alespoň jedna, v které budou alespoň 3 holubi). Tato jednoduchá tvrzení jsou poté dále zobecněna a formálněji definována – viz níže.

 

 

== Příklady ==