Verze z 24. 2. 2009, 19:18 editovat Honza chodec (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 13 076 editací m doplněno pravděpodobné číslo revize ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 26. 3. 2009, 11:56 editovat zrušit editaci Aemilius (diskuse \| příspěvky) 128 editací Přeorganisovávám látku v úvodu pojednání. Upřesňuji použití funkce k modelování růstu. V části o sigmoidě uvádím odkaz na logistickou regresi, jež je výzmnamou aplikací této funkce. Přejít na další porovnání →
Řádek 1: [[Image:Logistic-curve.png\|thumb\|320px\|right\|~~Příklad logistické sigmoidy~~Sigmoida]] '''Logistická funkce''' nebo též '''logistická křivka''' je reálná [[funkce (matematika)\|funkce]]~~, modelující růst nějaké množiny. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se [[asymptota\|asymptoticky]] zastaví.~~ definovaná jako :<math>Pf(t;a,m,n,\tau) = a\frac{1 + m e^{-t/\tau}}{1 + n e^{-t/\tau}} \!</math>▼ ~~Matematicky je logistická funkce definována jako~~ kde ''f'' je funkční hodnota, ''a, m, n,'' a ''τ'' reálné parametry. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se [[asymptota\|asymptoticky]] zastaví. Používá se často v empirických vědách pro modelování růstu populací, koncentrací a podobně. ▲:<math>P(t;a,m,n,\tau) = a\frac{1 + m e^{-t/\tau}}{1 + n e^{-t/\tau}} \!</math> ~~kde ''P'' je velikost populace, ''a, m, n,'' a ''τ'' reálné parametry.~~ ==Sigmoida== Řádek 19 ⟶ 18: :<math>\frac{dP}{dt}=P(1-P), \quad\mbox{(2)}\!</math> s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech ([[logistická regrese]]). ==Význam==

Logistická funkce: Porovnání verzí