Dobře uspořádaná množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
výměna šílené definice za lidskou formu../takovou fyzikomatematickou, ne tak vědeckou/ |
→Příklady: + příklad pro racionální čísla; + naznačení role podmnožiny (jako protipříklad) |
||
Řádek 10:
*[[Přirozené číslo|Přirozená čísla]] s uspořádáním ''menší nebo rovno'' jsou dobře uspořádaná.
*[[Celé číslo|Celá čísla]] s uspořádáním ''menší nebo rovno'' nejsou dobře uspořádaná, jelikož například [[množina]] všech záporných čísel nemá nejmenší prvek.
*[[
*[[Reálné číslo|Reálná čísla]] s uspořádáním ''menší nebo rovno'' nejsou dobře uspořádaná, jelikož například [[Interval (matematika)|''otevřený'' interval]] (0,1) nemá nejmenší prvek. <ref>http://www.kmt.zcu.cz/subjects/ela/relace.doc strana 17-18 Teorie binárních relací</ref> Alternativně lze dobrou uspořádanost vyloučit podmnožinou jako u racionálních čísel.
*Ačkoli celá čísla s uspořádáním menší nebo rovno nejsou dobře uspořádaná, lze na nich vytvořit dobré uspořádání. Například následující [[Relace (matematika)|relace]] je dobré uspořádání: ''x'' <<sub>z</sub> ''y'', právě když |''x''| < |''y''| [[disjunkce|nebo]] (|''x''| = |''y''| [[Konjunkce (matematika)|a]] ''x'' ≤ ''y''). Uspořádání pak vypadá následovně
| |||