Elektrická práce: Porovnání verzí

Přidáno 3 859 bajtů ,  před 12 lety
rozšíření o různé druhy práce elektrického a magnetického pole
m (+en iw)
(rozšíření o různé druhy práce elektrického a magnetického pole)
'''Elektrická práce''' je [[Fyzika|fyzikální]] jev, při kterém [[elektrické pole]] působí [[Elektrická síla|elektrickou silou]] na elektricky nabité [[těleso]] a ''posouvá'' jím.
V širším slova smyslu se tak označuje konání [[Práce (fyzika)|práce]] [[elektromagnetické pole|elektromagnetickým]] silovým působením, ať už na celém tělese, nebo na částicích, tvořících jeho strukturu.
 
Pozn.: Pojem magnetická práce pro konání práce magnetickým polem se zpravidla neužívá. Tento článek se zabývá prací elektrického i magnetického pole.
'''Elektrická práce''' jako [[fyzikální veličina]] vyjadřuje velikost [[Práce (fyzika)|práce]] vykonané elektricku silou ''F<sub>e</sub>'' při posunutí tělesa s [[Elektrický náboj|elektrickým nábojem]] po [[Trajektorie|dráze]] ''s'' a vypočte se jako součin:
 
[[Práce (fyzika)|Práce]] elektromagnetického pole jako [[fyzikální veličina]] je definována stejně jako [[mechanická práce]], lze však vhodněji vyjádřit pomocí veličin charakteristických pro elektromagnetické jevy.
:<math>W_e = F_e . s . cos \alpha </math>, kde ''&alpha;'' je [[úhel]], který svírají [[vektor]]y ''F<sub>e</sub>'' a ''s''
 
Je-li elektrické pole, konající práci, charakterizováno [[Elektrická intenzita|elektrickou intenzitou]] ''E'', a těleso posouvané po dráze ''s'' má elektrický náboj ''Q'', pak velikost práce ''W<sub>e</sub>'' vykonaná elektrickým polem je:
 
==Práce elektromagnetického pole jako [[fyzikální veličina|veličina]]==
:<math>W_e = E . Q . s</math> (za předpokladu stejného směru ''E'' a ''s'')
 
Nejčastějším případem konání elektrické práce je působení [[elektrické pole|elektrického pole]] [[Elektrický zdroj|zdroje]] o [[Elektrické napětí|napětí]] ''U'' na [[částice]] s elektrickým nábojem ve [[Elektrický vodič|vodiči]], které způsobí usměrněný [[elektrický pohyb|pohyb]] částic – [[elektrický proud]] ''I'' po [[Čas|dobu]] ''t''. Velikost takové práce se vypočte:
 
Elementární [[Práce (fyzika)|práce]] lze vyjádřit obecným vztahem
:<math>W_e = U . I . t </math>
:<math>\mathrm{d}W = \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}</math>.
V elektromagnetickém poli lze pro tělesa s klidnými či pohybujícími se [[náboj]]i (včetně elementárních vířivých [[proud]]ů projevujících se jako [[magnetický moment|magnetické momenty]] částic) odvodit vhodnější vztahy, dosadíme-li sílu působení elektromagnetického pole na bodový [[náboj]] Q
:<math>\mathbf{F} = Q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}\right) </math>,
 
kde <math>\mathbf{E}</math> je [[intenzita elektrického pole]], <math>\mathbf{B}</math> [[magnetická indukce]] a <math>\mathbf{v}</math> [[Rychlost (mechanika)|rychlost]] bodového [[náboj]]e.
Velikost vykonané elektrické práce nezávisí na [[Trajektorie|trajektorii]] pohybu tělesa.
 
 
==Práce elektrického pole==
 
 
Vzhledem k tomu, že [[elektrické napětí]] <math>U</math> je svázáno s [[intenzita elektrického pole|intenzitou elektrického pole]] vztahem
<math>U = \int_{\mathbf{r}_1}^{\mathbf{r}_2} \mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} </math>, lze elementární práci vyjádřit jako součin [[elektrické napětí|napětí]] <math>U</math> a elementu přeneseného náboje <math>\mathrm{d}Q</math>:
:<math>W_e\mathrm{d}W = U . I . t \mathrm{d}Q\!</math>.
 
[[Elektrické napětí]] nebo elementární [[náboj]] lze v různých speciálních případech vyjádřit různě. Z toho plynou různé vztahy pro výpočet elementární práce.
 
NejčastějšímPatří případemsem i nejčastěji uváděný případ konání elektrické práce jepři působení [[elektrické pole|elektrického pole]] [[Elektrický zdroj|zdroje]] o [[Elektrické napětí|napětí]] ''<math>U''</math> na [[částice]] s elektrickým nábojem ve [[Elektrický vodič|vodiči]], které způsobí usměrněný [[elektrický pohyb|pohyb]] částicnosičů náboje – [[elektrický proud]] ''<math>I''</math>. (Tato práce se projeví pozvýšením [[Časkinetická energie|dobukinetické energie]] ''t''nosičů náboje a zpravidla končí jako [[teplo]] vydané na ohřátí vodiče.) VelikostV takovétomto prácepřípadě selze vypočteelementární [[náboj]] vyjádřit pomocí [[elektrický proud|proudu]] a elementárního [[čas]]u <math>\mathrm{d}t</math>, což vede k elementární práci:
:<math>\mathrm{d}W = UI \mathrm{d}t\!</math>.
 
 
Mezi další případy patří např. vztah pro elementární práci:
*při nabíjení vodiče resp. kondenzátoru: <math>\mathrm{d}W = \left(Q/C\right) \mathrm{d}Q\!</math>, kde <math>C</math> je [[elektrická kapacita]]
*při práci galvanického článku v el. obvodu: <math>\mathrm{d}W = U_e \mathrm{d}Q\!</math>, kde <math>U_e</math> je elektromotorické napětí
*při průchodu [[Elektrický proud|proudu]] <math>I</math> cívkou (proti napětí vlastní indukce): <math>\mathrm{d}W = LI \mathrm{d}I\!</math>, kde <math>L</math> je indukčnost.
 
 
Práce elektrického pole na polarizaci [[dielektrikum|dielektrika]] spočívá v posunutí nabitých částic tvořících strukturu [[dielektrikum|dielektrika]] vytvoření elementárních elektrických dipólů. V tompo případě je vhodné použít pro výpočet práce [[intenzita elektrického pole|intenzitu elektrického pole]] <math>\mathbf{E}</math> a vzniklý elektrický [[dipólový moment]] <math>\mathbf{p}</math>:
:<math>\mathrm{d}W = \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{p}</math>.
 
 
==Práce magnetického pole==
 
 
Lorentzova síla <math>\mathbf{F} = Q \mathbf{v} \times \mathbf{B} </math> působí kolmo k pohybu náboje, proto práci na nosiči náboje nekoná. Magnetické pole působí však na vodiče s proudy a na magnetické dipóly.
 
Síla působící na délkový element <math>\mathrm{d}\mathbf{l}</math> vodiče protékaného [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli o [[magnetická indukce|indukci]] <math>\mathbf{B}</math> je dána vztahem <math>\mathbf{F} = I \mathrm{d}\mathbf{l} \times \mathbf{B} </math>.
Z něj lze stanovit elementární práci na přemístění proudové smyčky protékané [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli:
:<math>\mathrm{d}W = I \mathrm{d}\Phi\!</math>,
 
kde <math>\mathrm{d}\Phi </math> je elementární změna [[Magnetický tok|magnetického indukčního toku]] procházejícího smyčkou. Práce magnetického pole na přemístění smyčky bude kladná, když tok poroste, neboť magnetické síly mají tendenci vtahovat smyčku do silnějšího pole.
 
 
Práce magnetického pole o [[magnetická indukce|indukci]] <math>\mathbf{B}</math> na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):
:<math>\mathrm{d}W = \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{m}</math>,
kde <math>\mathbf{m}</math> je vzniklý (Ampérův) [[magnetický dipólový moment]].
 
Elektrická práce, vykonaná elektrickým polem, má následek snížení [[Elektrický potenciál|elektrického potenciálu]] pole ([[elektrická energie]] se mění na [[Kinetická energie|kinetickou energii]]).
 
==Podívejte se též na==