Omezující podmínky: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Karushovy–Kuhnovy–Tuckerovy podmínky |
m robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 3:
'''Vázaný extrém''' je označení typu úloh, kde je potřeba najít maximální nebo minimální hodnotu nějaké [[Funkce (matematika)|funkce]] či [[funkcionál]]u, přičemž zároveň je potřeba dodržet rovnice, jež splňují argumenty této funkce či funkcionálu. Obvykle jsou jsou omezující podmínky zadané jako [[Diferencovatelnost|diferencovatelné]] funkční vztahy a sama funkce je rovněž diferencovatelná. Pak je možno vázaný extrém hledat pomocí metody [[Lagrangeovy multiplikátory|Lagrangeových multiplikátorů]]. Tento typ úloh bývá častý zejména ve fyzice a jiných přírodních vědách (omezující podmínky mohou vyjadřovat různá omezení pohybu těles nebo omezení plynoucí z různých zákonů zachování).
'''Absolutní extrém''' znamená, že maximum nebo minimum hledáme na zadané souvislé množině (oblasti) přípustných hodnot argumentů. V takovém případě jsou omezující podmínky obvykle zadané jako soustava [[Nerovnost (matematika)|
Úlohy, které vykazují zároveň omezující podmínky zadané rovnostmi i nerovnostmi, splňují [[Karushovy–Kuhnovy–Tuckerovy podmínky]], pomocí jichž je lze vyřešit.
'''Měkká omezení''' nastávají v případě, že některé z omezujících podmínek je možno porušt, a kvalita řešení se potom hodnotí podle počtu či závažnost porušení podmínek. Pokud se možnost porušit některé nebo všechny omezující podmínky nepřipouští, mluvíme o '''tvrdých omezeních'''.
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Optimalizace (matematika)]]
| |||