Cauchyho úloha: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Na wiki není zvykem používat \scriptstyle |
m robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1:
Jako '''Cauchyho úloha''' se označuje problém nalezení řešení pro diferenciální rovnici při daných počátečních podmínkách. Přesněji:
Nechť <math> y^{(n)}(x) = F(x,y,y',y'', \ldots, y^{(n-1)})</math> je obyčejná diferenciální rovnice ''n''-tého řádu v [[normální tvar diferenciální rovnice|normálním tvaru]]. Dále nechť <math>\mathbf{x} \equiv (x_0, y_0, y_1, y_2, \ldots, y_{n-1})</math> je jistý, pevně zadaný, bod definičního oboru zobrazení ''F'', tj. <math> \mathbf{x} \in D_F</math>. Nakonec mějme v tomto bodě zadány počáteční podmínky
<math>y(x_0) = y_0, \quad y'(x_0) = y_1, \quad y''(x_0) = y_2, \quad y^{(n-1)}(x_0) = y_{n-1}.</math>
Řádek 10:
{{Pahýl}}
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Diferenciální rovnice]]
| |||