Kvadratura paraboly: Porovnání verzí

 

'''Kvadratura paraboly''' je geometrické pojednání, které napsal řecký matematik [[Archimédés]] ve 3. století [[př. n. l.]] formou dopisu svému příteli Dositeusovi. Práce obsahuje 24 tézí o parabole, také formuloval důkaz, že oblast parabolického segmentu je 4/3 vepsaného trojúhelníka, který je dán:

Důkaz používá [[vyčerpávací metoda|metodu vyčerpání]]. Archimédés rozkládá oblast na nekonečně mnoho trojúhelníků.

 

 

V díle '''Metoda''' neboli Poselství Eratosthenovi o mechanické metodě na řešení geometrických úloh, které bylo náhodou objeveno na pergamenu v Cařihradě roku 1906, Archimédes uvádí mechanickou metodu páky, pomocí níž zjišťuje obsah parabolické úseče. Toto řešení je založeno na vyvažování dané parabolické úseče a jistého trojúhelníku, přičemž obsah parabolické úseče je 1/3 onoho trojúhelníku. Tento jistý trojúhelník je dán:

 

 

- tečnou k parabolické úseči procházející průsečíkem, který je dán průnikem paraboly a úsečky vymezující parabolickou úseč

}}

 

 

{{Portály|Matematika}}

[[Kategorie:Archimédova díla]]