Lichoběžník: Porovnání verzí

Přidáno 19 bajtů ,  před 9 měsíci
m
editace uživatele 37.44.211.12 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je Jx
(,,Lichoběžník´´ má 4 strany ale lichý znamená 1,3,5,7,9, atd... Takže by se měl přejmenovat na sudoběžník protože sudý znamená 2,4,6,8,.... Děkuji za odpověď)
značky: revertováno editace z Vizuálního editoru možný vandalismus
m (editace uživatele 37.44.211.12 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je Jx)
značka: rychlé vrácení zpět
'''SudoběžníkLichoběžník''' je konvexní [[čtyřúhelník]], jehož dvě protější strany jsou rovnoběžné a zbývající dvě protější strany jsou různoběžné.
 
== Dělení ==
SudoběžníkLichoběžník se dělí na:
* obecný: všechny strany jsou jiné
* rovnoramenný: ramena jsou shodná (mají stejnou velikost)
== Vlastnosti ==
[[Soubor:Trapez.cs.svg|vpravo|náhled|Nákres lichoběžníku]]
Rovnoběžné strany sudoběžníkulichoběžníku se nazývají základny a různoběžné strany ramena sudoběžníkulichoběžníku. Úsečka, jejímiž krajními body jsou středy těchto ramen, se nazývá střední příčka sudoběžníkulichoběžníku, je rovnoběžná se základnami.
 
Vzdálenost základen se nazývá [[Výška (geometrie)|výška]] sudoběžníkulichoběžníku.
 
Úhlopříčky obecného sudoběžníkulichoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce sudoběžníkulichoběžníku.
 
Součet vnitřních úhlů při každém rameni sudoběžníkulichoběžníku je úhel přímý.
 
Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) sudoběžníkulichoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen <math>\frac{a+c}{2}.</math>
 
Obsah sudoběžníku lichoběžníku <math>S = \frac{(a+c) \cdot v}{2}.</math>
 
SudoběžníkLichoběžník je určen čtyřmi prvky, např. délkami jeho stran. Z nich lze určit i jeho výšku,
 
: <math>v = \frac{2}{|a-c|}\sqrt{(s-a)(s-c)(s-b-c)(s-d-c)},</math>
kde ''s'' je poloviční obvod.
 
Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. <math>|AD|=|BC|</math>, pak se jedná o ''rovnoramenný sudoběžníklichoběžník''. Rovnoramenný sudoběžníklichoběžník je [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný sudoběžníklichoběžník [[tětivový čtyřúhelník|tětivovým čtyřúhelníkem]].
 
Rameno pravoúhlého sudoběžníkulichoběžníku je zároveň výškou pravoúhlého sudoběžníkulichoběžníku.
 
SudoběžníkLichoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. [[Afinní zobrazení|Afinita]] zobrazí sudoběžníklichoběžník opět na sudoběžníklichoběžník.
 
== Literatura ==