Diagonalizovatelná matice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Podmínka diagonalizovatelnosti: tyhle mezery jsem taky přehlíd |
|||
Řádek 16:
[[Polynom]] <math>p_A(\lambda) = \det(A - \lambda E)</math> se nazývá ''charakteristický polynom matice'' <math>A</math> a jeho kořeny jsou vlastními čísly <math>A</math>. Termínem ''algebraická násobnost'' se označuje [[Násobnost kořene|násobnost <math>\lambda</math> jako kořene]] tohoto polynomu.
'''Věta:''' Nechť <math>A</math> je čtvercová matice a <math>\lambda_1, \, \dots , \, \lambda_k</math> její vlastní čísla. <math>A</math> je diagonalizovatelná právě tehdy, je-li algebraická násobnost každého <math>\lambda_i</math> rovna jeho geometrické násobnosti.<ref name=":0">ŠMÍD, Dalibor. ''Lineární algebra pro fyziky''. Verze z 15. května 2019. Dostupné také z: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproFLS1819</ref>
== Algoritmus pro nalezení diagonálního tvaru ==
| |||