Dějiny matematiky: Porovnání verzí

{{Upravit}}

 

'''Historie [[Matematika|matematiky]]''' sahá od prvních pokusů [[pravěk]]ého [[člověk]]a spočítat úlovek, přes velký vzestup matematiky ve [[Staré Řecko|Starém Řecku]] až k moderní matematice rozrůzněné ve velký počet oborů, kterými se zabývá ohromný počet [[matematik]]ů.

Z [[Mezopotámie]] pocházejí první písemné památky v dějinách lidstva a z období 220 až 180 př. n. l. se dochovalo velké množství matematických tabulek, které ukazují pokročilý stupeň rozvoje mezopotámské [[algebra|algebry]] i [[geometrie]] a také to, že matematika má opravdu dlouhou historii. V té době byly objeveny důležité [[algoritmus|algoritmy]] pro řešení rozmanitých úloh. Matematika byla schopna odpovědět na všechny požadavky tehdejší [[civilizace]]. Pro její další rozvoj patrně chyběly silnější podněty. Z období následujícího se takřka nezachovaly žádné matematické tabulky, a tudíž nelze posuzovat pozdější rozvoj matematiky. Nicméně v této době byly k [[násobení]] používány důmyslné komplety tabulek a např. [[dělení]] bylo převáděno na násobení převrácenou hodnotou. Ke stanovení převrácené hodnoty sloužily opět tabulky. Při řešení úloh pracovala tehdejší civilizace pouze s [[přirozené číslo|přirozenými čísly]] a s [[Kladné a záporné číslo|kladnými]] šedesátinnými [[zlomek|zlomky]]. Čísla [[iracionální číslo|iracionální]] a [[Kladné a záporné číslo|záporná]] tehdy ještě požívána nebyla. Řešení byla opět hledána pouze v oboru přirozených čísel a kladných šedesátinných zlomků.

 

 

Samostatnou kapitolou jsou astronomické tabulky chaldejských počtářů, které svědčí o jejich nevšedních početních znalostech a dovednostech. Světu do dneška zanechali [[Šedesátková soustava|šedesátkovou soustavu]] (čas, úhly), rozdělení [[Kruh (geometrie)|kruhu]] na 360 [[stupeň|stupňů]], dne na 24 hodin, hodiny na 60 minut a minuty na 60 sekund.

Velmi zajímavou postavou se stal [[Pythagoras]], který tvrdil, že vše lze převézt na číselný princip a číslům přiřazoval různé vlastnosti. Za základ všeho považoval číslo, [[bod]] (bod jako prvek nejmenší vymezenosti – jeden bod je bod, dva body jsou [[úsečka]], tři body tvoří [[trojúhelník]], čtyři body [[Prostorové geometrické útvary|prostorové těleso]] a [[součet]] těchto čísel dává číslo deset, které považoval za magickou konstrukci [[vesmír]]u a na tomto základě pak hledal on i jeho následovníci vztahy mezi věcmi). Pythagoras se narodil v [[Malá Asie|Malé Asii]] na ostrově [[Samos]]. Po vpádu [[Peršan]]ů se usadil na jihu [[Itálie]] a tam založil školu, která byla přístupná mužům i ženám a [[diskriminace|diskriminační]] chování bylo zakázáno. Na škole měl neomezenou autoritu. Velkou pozornost věnoval [[geometrie|geometrii]] – [[Pythagorova věta]]: „''Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami''“. Není ale jasné, jestli je jejím autorem Pythagoras sám, nebo jeho žáci. Přívrženci jeho [[Filosofie|filozofie]] se nazývají [[pythagorejci]], šlo o řecké [[filozof]]y, obývající řecké osady na jihu Itálie a příslušníky Pythagorovy školy.

 

 

==== Eukleidés ====

[[Čína]] byla až do [[14. století]] v oblasti matematiky nejrozvinutější zemí světa. Např. [[Pythagorova věta]] byla zapsána v čínské matematické knize z [[2. století př. n. l.]] V další důležité čínské matematické knize z [[1. století]] jako první na světě byl objasněn pojem o [[Kladné a záporné číslo|záporném čísle]] a principy přičítání, odčítání, čínský matematik Zu Chongzhi určil v [[5. století]] s velkou přesností hodnotu [[pí (číslo)|Ludolfova čísla]]. Dostal se k číslu 3,141 592 6 (π = 3,141 592 7). Jakou metodu přesně použil není známo.

 

 

=== Islámský svět ===

Arabská matematika byla nejvíce ovlivněna matematikou mezopotámskou, řeckou a indickou. Z indické matematiky převzala zápis čísel a [[algoritmus|algoritmy]] pro písemné počítání, z řecké matematiky abstraktní geometrii a myšlenku axiomatické výstavby matematiky, z mezopotámského a egyptského světa převzala tradici [[numerika|numericky]] náročných výpočtů a především důraz na užití matematiky v praktickém životě. Desítkový poziční systém pronikal pomalu na [[Blízký východ]] a byl používán vedle domácích systémů. Islámský svět se začal seznamovat s tzv. indickým systémem prostřednictvím al-Fázárího překladu díla Sinhásitas do [[arabština|arabštiny]]. Začali se používat číslice z Indie. Protože do [[Evropa|Evropy]] se dostaly prostřednictvím [[Arabové|Arabů]], jsou dnes známé jako [[arabské číslice]].

 

 

V historii i v současnosti matematiky a informatiky hrály a hrají důležitou roli předpisy k řešení úloh, např. předpisy pro čtyři základní aritmetické operace s přirozenými čísly zapsanými v desítkové soustavě. Předpisy tohoto charakteru se zabýval počátkem [[9. století]] perský matematik Abdalláh Muhammad ibn Músa, [[Al-Chorezmí|al-Chwárizmí]] (nebo al-Chorezmí) al-Madžúsí, latinské zkomolení části jeho jména uvedlo do evropských jazyků slovo [[algoritmus]]. Al-Chwárizmí dovedl například geometricky řešit [[kvadratická rovnice|kvadratické rovnice]] a vymyslel také jednoduchý algoritmus pro [[násobení]] dvojciferného čísla, číslem jednociferným. V letech [[800]] a [[825]] napsal dvě díla, z nichž jedno byla početnice, které v latinském překladu začíná slovy „''Algoritmi dicit''“ („Tak praví Al Chwárízmí“). Zdánlivá záměna jmen vznikla patrně zkomolením při překladu z arabštiny do [[latina|latiny]]. Druhým dílem byla učebnice [[algebra|algebry]] „''Al-džabr wa-l-maqábala''“ („Uspořádání“), která obsahovala nauku o řešení rovnic. Podle autora je rovnice ''uspořádána'', pokud jsou všechny její členy kladné. Na takový tvar byly všechny rovnice převáděny, čímž autor definoval povolené operace s rovnicemi. Neznal algebru obecných čísel.

<center>

{| border="0"

|}

</center>

Cardan ale slib porušil. V roce [[1545]] publikoval práci „''[[Ars Magna]]''“, první latinské pojednání o algebře. Ta inspirovala řadu matematiků, aby se zabývali řešením kubických a bikvadratických rovnic. Své metody řešení odvodili [[Francois Viéte|Viéte]], [[Thomas Harriot|Harriot]], [[Leonhard Euler|Euler]] a [[René Descartes|Descartes]].

 

 

=== Vznik matematické analýzy ===

Hned v roce 1931 však přišel mladý rakušan [[Kurt Gödel]] a [[Gödelovy věty o neúplnosti|jedním chytrým důkazem]] celou snahu položil na kolena. Ukázal, že každý [[axiomatický systém]] obsahující [[Aritmetika|aritmetiku]] je nutně neúplný — tedy že v něm existují [[Pravda (logika)|pravdivá]] [[Tvrzení (logika)|tvrzení]], která však nelze prostředky systému dokázat. Tento výsledek se zařadil po bok podobných deziluzivních objevů tehdejší doby, jako byla [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerova neurčitost]] a značně zmírnil [[Moderna|modernistickou]] víru v možnosti vědy a techniky.

 

 

=== Informatika ===

<center>

{| border="0"

|}

</center>

 

 

==== Grafy ====