Celé číslo: Porovnání verzí

== Agátine vlastnosti ==

 

 

Následující tabulka ukazuje základní vlastnosti násobení a sčítaní pro jakákoliv celá čísla ''a'', ''b'', ''c''.

Přestože běžné děleni není na '''Z''' definováno, neznamená to, že nemůžeme používat algoritmus dělení, ten říká: mějme dvě celá čísla ''a'' a ''b'', kde ''b''&nbsp;≠&nbsp;0, pak existují právě dvě celá čísla ''q'' a ''r'' taková, že ''a''&nbsp;=&nbsp;''q'' × ''b''&nbsp;+&nbsp;''r'' a 0 ≤ ''r'' < |''b''|, kde |''b''| značí [[Absolutní hodnota|absolutní hodnotu]] ''b''. Celé číslo ''q'' se nazývá ''kvocient'' a ''r'' se nazývá ''[[Zbytek po dělení|zbytek]]'' po dělení čísla ''a'' číslem ''b''. To tvoří základ pro [[Eukleidův algoritmus]] k výpočtu [[Největší společný dělitel|největšího společného dělitele]].

 

:<math> (a,b) \sim (c,d) \,\! </math>

právě tehdy, když