Vlastní vektory a vlastní čísla: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Jan Spousta přesunul stránku Vlastní číslo na Vlastní vektory a vlastní čísla: o čem ten článek je - nemá smysl pojednávat o vč bez vv a ani naopak |
m vysvětlení |
||
Řádek 19:
== Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matice ==
Nechť <math>\mathbf{A}</math> je zadaná reálná nebo komplexní [[čtvercová matice]] <math>n \times n</math>, <math>\mathbf{u}</math> je sloupcový vektor délky <math>n</math> a <math>\lambda</math> je reálné nebo komplexní číslo. Rovnice <math>\mathbf{A} \mathbf{u} =\lambda \mathbf{u}</math>, jejíž levou stranu chápeme jako [[násobení matice vektorem]] a pravou stranu jako násobení skaláru vektorem, obsahuje známou matici <math>\mathbf{A}</math> a neznámé veličiny <math>\mathbf{u}</math> a <math>\lambda</math>. Tato maticová rovnice se dá přepsat jako [[soustava lineárních rovnic|soustava lineárních rovnic]]
:<math>\sum_{j=1}^n a_{ij} u_j = \lambda u_i</math>
pro <math>i = 1, 2, \cdots, n</math>.
| |||