Vrchol (geometrie): Porovnání verzí

Přidáno 17 bajtů ,  před 4 lety
m
Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
m (Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy)
 
'''Vrchol''' se v [[geometrie|geometrii]] označuje speciální typ [[bod]]u [[úhel|úhlu]], [[mnohoúhelník]]u nebo [[těleso|tělesa]]. Označuje se tak průsečík ramen (úhel), průsečík dvou sousedních [[strana (geometrie)|stran]] (mnohoúhelník), průsečík tří nebo více [[hrana (geometrie)|hran]] sousedních [[stěna (geometrie)|stěn]] ([[mnohostěn]]) a průsečík všech stran ([[kužel]]). V běžné mluvě se vrchol často označuje jako '''roh'''.
 
== Popis vrcholů ==
[[Soubor:Vertices order.jpg|250px|thumbnáhled|Body ABCD tvoří rozdílné čtyřúhelníky v závislosti na pořadí vrcholů - ABCD, ACBD]]
Vrcholy se označují velkými písmeny. Úhel má právě jeden vrchol, který se v jeho popisu uvádí uprostřed <math>\angle AVB</math> je tedy úhel s vrcholem v bodě V, body A a B jsou body, ležící na ramenech úhlu.
 
Při popisu mnohoúhelníků je třeba uvádět vrcholy důsledně ve správném pořadí, protože stejné body mohou tvořit vrcholy různých mnohoúhelníků (viz obrázek). Na každé straně leží právě dva vrcholy.
== Vrchol a ostatní části geometrických útvarů ==
* Počet vrcholů mnohoúhelníku je shodný s počtem jeho stran.
* Počet [[úhlopříčka|úhlopříček]] (''n'') konvexního mnohoúhelníku vypočítáme, pokud známe počet jeho vrcholů (''V''), ze vzorce:
<math> n = \frac{V\cdot(V - 3)}{2} </math>,
* Počet vrcholů (''V'') konvexního mnohostěnu určíme, pokud známe počet jeho hran (''h'') a stěn (''s'') pomocí tzv. ''Eulerovy věty'':
 
 
== Další užití pojmu ''vrchol'' ==
V matematice se užívá také např. pojmů [[vrchol (graf)|vrchol grafu]] nebo [[vrchol křivky]]. V obecném pojetí se jako [[vrchol (topografie)|vrchol]] označuje nejvyšší bod [[hora|hory]] nebo [[kopec|kopce]].
 
== Vrcholy různých geometrických útvarů ==
 
{{Pahýl}}
{{Autoritní data}}
 
[[Kategorie:Geometrie]]
1 361 314

editací