Operátor: Porovnání verzí

{{Rozdělit|komentář = do samostatných článků pro jednotlivé druhy operátorů a na této stránce nechat jen základní a obecné informace}}

'''Operátorem''' <math>\hat A</math> nazýváme v [[matematika|matematice]] takové [[zobrazení (matematika)|zobrazení]], kterým nějaké [[Funkce (matematika)|funkci]] ''f'' přiřazujeme funkci ''g'', tzn.

kde <math>f \in \mathbf{X}, g \in \mathbf{Y}</math>. Působením operátoru <math>\hat A</math> na ''f'' tedy získáme ''g''. Říkáme, že na '''X''' je dán operátor <math>\hat A</math>, zobrazující prostor '''X''' do prostoru '''Y'''.

 

Operátor <math>\hat A</math> označíme jako '''unitární''', pokud platí

:<math>{\hat A}^+ = {\hat A}^{-1}</math>

:<math>{\hat A}^+ \hat A = \hat A {\hat A}^+ = \hat I</math>,

kde <math>\hat I</math> je operátor identity.

:<math>[\hat A,\hat B] = 0</math>

 

 

Jestliže operátory <math>\hat A, \hat B</math> komutují, tzn. <math>[\hat A,\hat B]=0</math>, pak pro libovolné funkce ''f'', ''g'' platí

 

{{Pahýl}}

 

[[Kategorie:Algebra]]