Absolvoval obor hry na kontrabas na brněnské konzervatoři (1946 – 19511946–1951, ve třídě Rudolfa Tuláčka). V roce 1951 se stal vítězem kontrabasové soutěže konzervatoří v Praze. V letech 1952 – 19561952–1956 studoval na Hudební fakultě Janáčkovy akademie múzických umění u Františka Hertla (titul Mgr.). Po absolutoriu nastoupil angažmá v orchestru Janáčkovy opery v Brně, kde působil mnoho let jako zástupce vedoucího skupiny. V letech 1961 - 19651961–1965 byl současně externím profesorem na brněnské konzervatoři. Z jeho žáků vynikl Josef Hanák (nar. 1947), původně člen Janáčkovy opery, později Státní filharmonie Brno, od roku 1996 opět Janáčkovy opery.
[[File:Alena Husková a Karel Kopřiva v Havaně.jpg|Manželé Alena Husková a Karel Kopřiva při vystoupení v Domě československé kultury v Havaně|thumb|left]]
V roce 1962 se druhou manželkou Karla Kopřivy stala klavíristka, dirigentka a korepetitorka baletu Národního divadla Brno [[Alena Husková]]. Z manželství se narodila dcera Alena Blažejovská, roz. Kopřivová (nar. 1963), slovesná dramaturgyně a dokumentaristka Českého rozhlasu, a syn Petr (nar. 1969).
V letech 1965 - 19671965–1967 a 1971 - 19801971–1980 působil Karel Kopřiva jako sólový kontrabasista v Národním symfonickém orchestru v Havaně, v 70. letech rovněž vedl kontrabasovou třídu na prestižní Národní umělecké škole ''Instituto Superior de Arte'' v Cubanacánu. K jeho žákům patřili později významní kubánští kontrabasisté Antonio Gómez Sotolongo, Andrés Escalona Graña, [[Orlando Cachaíto López]] ([[Buena Vista Social Club]]) a další.
Po návratu do Brna vyučoval nyní již interně v letech 1981 – 20001981–2000 na brněnské konzervatoři. Zde k jeho žákům patřili Mito Teocharis, Rostislav Tománek, Vít Šujan, Pavel Juřík a Jakub Šimáně.
