Přirozená soustava jednotek: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
mBez shrnutí editace |
aktualizace na CODATA 2014 |
||
Řádek 16:
! Symbol
! Rozměr
! Hodnota v [[Soustava SI|SI]]<ref name="CODATA">Všechny údaje o konstantách (a z nich vypočtené hodnoty) dle CODATA - adjustace z r.
|-
| [[Rychlost světla]] ve vakuu
Řádek 26:
| <math>\hbar={h\over 2\pi}</math>
| [[hmotnost|M]][[délka|L]]<sup>2</sup>[[čas|T]]<sup>-1</sup>
| 1,054 571
|-
| - [[Planckova konstanta]]
| <math>h\,</math>
| [[hmotnost|M]][[délka|L]]<sup>2</sup>[[čas|T]]<sup>-1</sup>
| 6,626
|-
| [[Gravitační konstanta]], nebo:
| <math>G\,</math>
| [[hmotnost|M]]<sup>-1</sup>[[délka|L]]<sup>3</sup>[[čas|T]]<sup>-2</sup>
| 6,
|-
| - racionalizovaná gravitační konstanta
| <math>4\pi G\,</math>
| [[hmotnost|M]]<sup>-1</sup>[[délka|L]]<sup>3</sup>[[čas|T]]<sup>-2</sup>
|
|-
| - <math>8\pi</math>-násobek gravitační konstanty
| <math>8\pi G\,</math>
| [[hmotnost|M]]<sup>-1</sup>[[délka|L]]<sup>3</sup>[[čas|T]]<sup>-2</sup>
|
|-
| [[Boltzmannova konstanta]], nebo:
| <math>k\,</math>
| [[hmotnost|M]][[délka|L]]<sup>2</sup>[[čas|T]]<sup>-2</sup>[[teplota|Θ]]<sup>-1</sup>
| 1,380
|-
| - dvojnásobek Boltzmannovy konstanty
| <math>2k\,</math>
| [[hmotnost|M]][[délka|L]]<sup>2</sup>[[čas|T]]<sup>-2</sup>[[teplota|Θ]]<sup>-1</sup>
| 2,761
|-
| [[Permitivita vakua]], nebo
Řádek 71:
| <math>e\,</math>
| [[elektrický náboj|Q]]
| 1,602 176
|-
| Hmotnost [[elektron]]u
| <math>m_\mathrm{e}\,</math>
| [[hmotnost|M]]
| 9,109
|-
| Hmotnost [[proton]]u
| <math>m_\mathrm{p}\,</math>
| [[hmotnost|M]]
| 1,672 621
|}
V žádném systému však nelze normalizovat všechny tyto konstanty současně, aniž bychom se dopustili sporu v definici. Například jednotkou hmotnosti nemůže být současně hmotnost [[proton]]u i hmotnost [[elektron]]u. Navíc žádná volba jednotek nemůže změnit hodnotu ''[[bezrozměrná veličina|bezrozměrných]]'' fyzikálních konstant. Mezi ně patří [[konstanta jemné struktury]], jejíž hodnota <math>\alpha\,</math> = 0,007 297 352
: <math>\alpha = {e^2 \over 4\pi\varepsilon_0\hbar c }</math>
Obvykle volíme za jedničkové tři z hodnot <math>c\,</math>, <math>\hbar</math>, <math>e\,</math> nebo <math>(4\pi)\varepsilon_0\,</math>. Hodnota čtvrté z nich závisí jednoduchým způsobem na <math>\alpha\,</math>.
Řádek 119:
| Planckova [[délka]]
| <math>l_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}</math>
| 1,616
|-
| Planckův [[čas]]
| <math>t_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} </math>
| 5,391
|-
| Planckova [[hmotnost]]
| <math>m_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}</math>
| 2,176
|-
| Planckův [[elektrický náboj|náboj]]
| <math>q_\mathrm{P} = \sqrt{4\pi\varepsilon_0\hbar c} </math>
| 1,875
|-
| Planckova [[teplota]]
| <math>T_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}}</math>
| 1,416
|}
Řádek 143:
:<math>e = \sqrt{4\pi\varepsilon_0\hbar c\alpha} = \sqrt\alpha\ q_\mathrm{P}</math>
a číselně je rovna
:<math>e\,</math> = 0,085 424 543
Planckův náboj je tedy roven
:<math>q_\mathrm{P}\,</math> = 11,706 237
Případnou změnu pozorované hodnoty <math>\alpha\,</math> bychom ve smyslu těchto jednotek interpretovali jako změnu hodnoty [[elementární náboj|elementárního náboje]].
Řádek 178:
| racionalizovaná Planckova [[délka]]
| <math>\tilde{l}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{4\pi G \hbar}{c^3}}</math>
| 5,729
|-
| racionalizovaný Planckův [[čas]]
| <math>\tilde{t}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{4\pi G \hbar}{c^5}} </math>
| 1,911
|-
| racionalizovaná Planckova [[hmotnost]]
| <math>\tilde{m}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{4\pi G}}</math>
| 6,139
|-
| racionalizovaný Planckův [[elektrický náboj|náboj]]
| <math>\tilde{q}_\mathrm{P} = \sqrt{\varepsilon_0\hbar c} </math>
| 5,290 817
|-
| racionalizovaná Planckova [[teplota]]
| <math>\tilde{T}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{4\pi G k^2}}</math>
| 3,996
|}
Řádek 202:
:<math>e = \sqrt{4\pi\varepsilon_0\hbar c\alpha} = \sqrt{4\pi\alpha}\ \tilde{q}_\mathrm{P}</math>
a číselně je rovna
:<math>e\,</math> = 0,302 822 120
Racionalizovaný Planckův náboj je tedy roven
:<math>\tilde{q}_\mathrm{P}\,</math> = 3,302 268 662
Soustava je vzhledem k důsledné racionalizaci považována za "nejpřirozenější" variantu, neboť respektuje ve fyzikálních vztazích i geometrické symetrie prostorových vztahů materiálních objektů.
| |||