Komplexní číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Goniometrický tvar komplexních čísel: zpřehlednění, standardní typo |
|||
Řádek 70:
Každé komplexní číslo ''z'' různé od nuly je možné jednoznačně vyjádřit v [[goniometrie|goniometrickém]] tvaru. Pokud si v komplexní rovině zvolíme [[Polární soustava souřadnic|polární]] [[Soustava souřadnic|souřadnicový systém]], vzdálenost od počátku označíme ''|z|'' ([[absolutní hodnota]], také nazývaná norma nebo modul) a orientovaný [[úhel]] <math>\varphi = \mathrm{JOZ}</math> (argument), kde J[1;0], O je počátkem soustavy a Z je obraz komplexního čísla ''a'' + ''b''i se souřadnicemi Z[''a'';''b''], platí:
:<math>z=|z|(\cos \varphi + \mathrm{i} \cdot \sin \varphi) = |z| \cdot e^{\mathrm{i}\varphi} \,</math>.
Modul lze z algebraického tvaru <math> z = a + b\mathrm{i} \,\! </math> určit ze vztahu:
| |||