Umocňování: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Definice: zjednodušení formulace |
m →Definice: typo |
||
Řádek 28:
: <math>z^n = \lim_{k \to \infty} z^{n_k}.</math>
Pro mocniny s [[komplexní číslo|komplexním]] základem <math>z = a + b i = r \cdot (\cos \varphi + i \sin \varphi) = r \cdot e^{i\varphi}</math>, kde <math>a, b, \varphi \in \mathbb{R}</math> a <math>r \in \mathbb{R}^+_0,</math> {{nowrap|pak platí (viz [[Moivrova věta|Moivrovu větu]])}}
:<math>
z^n\equiv (a+bi)^n = (r \cdot e^{i\varphi})^n = r^n \cdot e^{i\; n\varphi} = r^n \cdot [\cos (n \varphi) + i \sin (n \varphi)].
| |||