Inerciální vztažná soustava: Porovnání verzí

=== Lagrangeova funkce ===

{{viz též|Lagrangeova funkce}}

Uvažujme [[volná částice|volnou částici]], jejíž [[Lagrangeova funkce]] je <math>\mathcal{L}(\mathbf{r},\mathbf{v},t)</math>. V inerciální vztažné soustavě jsou na tento lagrangián kladeny některé omezující podmínky. V inerciální soustavě je totiž prostor [[fyzikální pole|homogenní]] a [[izotropie|izotropní]] a [[čas]] je [[fyzikální pole|homogenní]].

 

 

V inerciální soustavě se tedy rychlost <math>\mathbf{v}</math> nemění, což je obsahem formulace [[zákon setrvačnosti|zákona setrvačnosti]].

 

Přejdeme-li od inerciální soustavy ''S'' k jiné soustavě ''S′ '' [[Galileiho transformace|Galileiho transformací]], pak soustava ''S′ '' bude také inerciální a bude v ní také platit <math>\mathbf{v}=\mbox{konst}</math>. Skutečnost, že ve všech inerciálních soustavách jsou vlastnosti prostoru a času stejné a všechny zákony [[mechanika|mechaniky]] v nich mají stejný tvar, je obsahem tzv. ''[[Galileiho princip relativity|klasického (Galileiova) principu relativity]]''.

 

Nejběžnější je taková volba souřadnic, při níž je sledované těleso, resp. jeho [[hmotný střed]], v [[počátek|počátku]] souřadnicového systému. V některých případech lze vhodnou volbou přejít od popisu pohybu v [[prostorový pohyb|prostoru]] k popisu [[rovinný pohyb|rovinného pohybu]], či dokonce k ještě jednoduššímu případu [[lineární pohyb|pohybu po přímce]].

 

V inerciálních soustavách se používá především [[kartézská soustava souřadnic|kartézský]], [[sférická soustava souřadnic|sférický]] nebo [[cylindrická soustava souřadnic|cylindrický systém souřadnic]] pro popis [[prostorový pohyb|prostorového pohybu]]. Pro popis [[rovinný pohyb|rovinného pohybu]] se používá [[kartézská soustava souřadnic|kartézský]] a [[polární soustava souřadnic|polární systém souřadnic]].

 

Pokud je určitý pohyb popsán v nějaké inerciální soustavě, lze vhodnou [[transformace souřadnic|transformací souřadnic]] provést přechod k jiné inerciální soustavě.