Akce (fyzika): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m oprava |
Ve většině konvencí se pro Lagrangian používá klasické písmeno L, matematické L je vyhrazeno pro hustotu Lagrangiánu. Nevidím důvod, proč zde byla tato konvence narušena. značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 7:
==Definice==
Akce <math>\mathcal{S}</math> je definována jako [[funkcionál]] - [[integrál]] [[Lagrangeova funkce|Lagrangeovy funkce]] <math>
</math> mezi [[čas]]y <math>t_1</math> a <math>t_2</math>, které odpovídají počátečnímu a konečnému stavu systému, tzn. :<math>\mathcal{S}[\mathbf{q}(t)] = \int_{t_1}^{t_2} L[\mathbf{q}(t),\dot{\mathbf{q}}(t),t]\, \mathrm{d}t</math>,
kde <math>\mathbf{q}</math> jsou [[zobecněná souřadnice|zobecněné souřadnice]] a počáteční a konečný stav vývoje systému jsou pevně určeny jako <math>\mathbf{q}_{1} = \mathbf{q}(t_{1})</math> a <math>\mathbf{q}_{2} = \mathbf{q}(t_{2})</math>.
| |||