[[Soubor:P np np-complete np-hard.svg|thumb|Eulerův diagram tříd složitosti pro obě možnosti rozhodnutí tohoto problému]]
Jako '''problémProblém P versus NP''' je důležitý otevřený problém v [[Teoretickáteoretická informatika|teoretické informatice]]; označuje se tak otázka, zda jsou [[třída složitosti|třídy složitosti]] '''[[P (třída složitosti)|P]]''' a '''[[NP (třída složitosti)|NP]]''' totožné. Zjednodušeně řečeno jde o otázku, zda každý problém, u kterého dokáže počítač rychle ověřit správnost nabídnutého řešení, dokáže počítač také sám rychle vyřešit. Všeobecně se předpokládá, že platí '''P''' ≠ '''NP''', tedy že existují úlohy, které je složitější vyřešit než ověřit platnost řešení. [[Matematický důkaz|Důkaz]] však stále nebyl nalezen a tento problém je zařazený mezi sedm tzv. [[Problémyproblémy tisíciletí|problémů tisíciletí]].
