Příkladem vektoru je [[síla]] — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle [[skládání sil|zákona o skládání sil]] - [[rovnoběžník]]ového pravidla. Vektory se ve fyzice obvykle popisují pomocí [[Soustava souřadnic|souřadnic]], které ovšem závisí na volbě souřadnicových os.
V [[Matematika|matematice]] je někdy definován '''vektor''' definován jako prvek [[Vektorový prostor|vektorového prostoru]]. Pokud je vektorový prostor konečnědimenzionální, lze v něm zavést [[Báze (algebra)|bázi]] a dále [[souřadnice]] daného vektoru v této bázi. Souřadnice vektoru tvoří [[uspořádaná n-tice|uspořádanáuspořádané ''n''-tice]] prvků (typicky [[číslo|čísel]]), označovaných jako ''složky'' (též ''komponenty'') ''vektoru''. ObecnějiSpeciálně, pokud se vektorza dávektorový chápatprostor jakovolí abstraktní[[kartézský prveksoučin]] množin [[Vektorovýreálná prostorčísla|vektorovéhoreálných]] prostoruči [[komplexní čísla|komplexních čísel]], tj. Prvekpokud vektorovéhoje prostoruza sevektorový dáprostor vbráno různých<math> souřadných\scriptstyle systémech\mathbb{R}^n</math> vyjádřitči různými<math> \scriptstyle \mathbb{C}^n-ticemi</math> (souřadnicemi),pro kterénějaké [[přirozené číslo]] ''n'', tak reprezentujíse tenjeho samýprvky vektornazývají '''aritmetické vektory'''.
Počet složek vektoru souvisí s [[Dimenze vektorového prostoru|dimenzí]] vektorového prostoru.
