Posloupnost: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Vlastnosti: chyba v rostouci/klesajici posloupnosti jen jsou prehozene značka: editace z Vizuálního editoru |
m narovnání přesměrování |
||
Řádek 39:
== Vybraná posloupnost ==
Je-li <math>(a_n)_{n=1}^\infty</math> posloupnost (obecně [[reálné číslo|reálných]]) čísel a <math>(k_n)_{n=1}^\infty</math> rostoucí posloupnost přirozených čísel, pak výraz <math>(a_{k_n})_{n=1}^\infty</math> nazýváme ''posloupnost vybraná'' (též ''podposloupnost'') ''z <math>a_n</math>'' (jinými slovy, z <math>a_n</math> vybereme některé členy, např. všechny [[
Platí důležitá [[Bernard Bolzano|Bolzano]]-[[Karl Theodor Wilhelm Weierstrass|Weierstrassova]] věta: ''Z každé omezené posloupnosti reálných čísel lze vybrat [[konvergentní posloupnost]].'' Tato věta je založena na [[axiom výběru|axiomu výběru]] a proto v některých logických systémech (např. [[intuicionistická logika]]) neplatí.
| |||