Pí (číslo): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značka: editace z Vizuálního editoru |
m WPCleaner v1.31 - wikilinks |
||
Řádek 244:
|publisher=NOVA
|date=09-2003
|accessdate=2007-11-04}}</ref> je spočítat obvod ''o<sub>n</sub>'' [[pravidelný mnohoúhelník|pravidelného mnohoúhelníku]] s ''n'' stranami s [[
:<math>\pi = \lim_{n \to \infty}\frac{o_{n}}{d}.</math>
Řádek 306:
== Historie ==
[[Chufuova pyramida|Velká pyramida]] v Gíze zkonstruovaná někdy mezi lety 2589–2566 př. n. l. byla postavena s obvodem 1760 [[loket (míra)|loktů]] a s výškou 280 loktů; poměr 1760/280 ≈ 2π. Stejné proporce byly zvoleny při dřívější stavbě pyramidy [[Meidum]] (zhruba 2613–2589 př. n. l.). Někteří egyptologové to považují za záměr architektů. [[Miroslav Verner]] napsal: „Můžeme usoudit, že i když Egypťané neuměli přesně určit hodnotu π, v praxi ho používali.“<ref>Verner (2003) str. 70.</ref> Podobný názor zastával i [[William Flinders Petrie]].<ref>Petrie Wisdom of the Egyptians 1940: 30</ref> Jiní tvrdí, že starověcí Egypťané o pí nevěděli a do svých staveb se ho tudíž nesnažili promítnout. Pyramidy mohly být stavěny jednoduše podle poměrů stran pravoúhlých trojúhelníků.<ref name="Rossi">{{Citace monografie
|příjmení=Rossi
|jméno=Corinna
Řádek 619:
Z definice [[Goniometrická funkce|goniometrických funkcí]] pomocí jednotkové kružnice vyplývá, že [[sinus]] a [[kosinus]] mají [[Perioda (matematika)|periodu]] 2π. To znamená, že pro každé ''x'' a celé číslo ''n'' platí sin(''x'') = sin(''x'' + 2π''n'') a cos(''x'') = cos(''x'' + 2π''n''), protože sin(0) = 0, sin(2π''n'') = 0 pro všechna celá čísla ''n''. Z definice také plyne, že 180[[stupeň (úhel)|°]] je rovno π [[radián]]ům, neboli 1° = (π/180) radiánů.
V moderní matematice je π často ''definováno'' pomocí goniometrických funkcí, například jako nejmenší kladné ''x'', pro které platí sin ''x'' = 0. Dělá se to kvůli odstranění závislosti na eukleidovské geometrii. π může být také definováno pomocí [[
=== Komplexní čísla ===
Řádek 699:
:<math> \frac{F}{l} = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I_1 I_2}{d}</math>
ze kterého [[Ampérův silový zákon#Důsledky a využití|plyne]] i číselná hodnota permeability vakua v [[soustava SI|soustavě SI]]:
* [[Permeabilita vakua]] udává míru [[magnetizace]] ve vakuu působením elektrického proudu v jednotkách [[newton]] (N) na čtvereční [[ampér]] (A):<ref>{{Cite web|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0 |title=Magnetic constant |accessdate=2007-11-09 |date=2006 [[
:<math> \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\mathrm{N/A^2}\,</math>
| |||