Wikipedie

Geometrická posloupnost: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m přesun na vhodné místo
Přidán příklad pro vyjádření periodického čísla zlomkem pomocí geometrické řady
Řádek 119:
 
;Příklad
Napište jako zlomek s celočíselným čitatelem i jmenovatelem: <math>0,\overline{7}</math>
 
Zapíšeme nejprve jako desetinný rozvoj:
nejprve jako desetinný rozvoj:
 
<math>0,\overline{7} = \frac{7}{10} + \frac{7}{100} + \frac{7}{1000} + </math>...
sem dopsat
 
pakPak dopsat<math>q = \frac{1}{10} </math> (|q| < 1) => konvergentní řada => můžeme vypočítat její součet pomocí vzorečku:
 
<math>s = \frac{a_1}{1-q} </math>
dopsat
 
kde a1<math>a_1</math> = 1. člen posloupnosti, q = kvocient
 
<math>s = \frac{\frac{7}{10}}{1-\frac{1}{10}} = \frac{7}{10-1} = \frac{7}{9}</math>
dopsat
 
<math>0,\overline{7} = \frac{7}{9}</math>
dopsat
 
== Souvislost s geometrickým průměrem ==
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Geometrická_posloupnost“