Archimédova spirála: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m oprava rediru přesně na sekci |
Založeno oddělením z hesla Spirála |
||
Řádek 1:
{{Ve výstavbě}}
'''Archimédova spirála''' je rovinná křivka, kterou lze popsat jako trajektorii pohybu bodu, který se pohybuje po polopřímce od jejího počátečního bodu v pólu O konstantní rychlostí, zatímco polopřímka se sama otáčí kolem pólu při konstantní úhlové rychlosti.
V [[polární soustava souřadnic|polární soustavě souřadnic]] lze tuto spirálu zapsat rovnicí
:<math>r=a+b \cdot \varphi </math>
Délku oblouku Archimédovy spirály lze určit ze vztahu
:<math>s = \frac{k}{2}\left(\alpha\sqrt{\alpha^2+1} + \operatorname{arcsinh}\alpha\right)</math>
Poloměr křivosti Archimédovy spirály je
:<math>R = \frac{{(k^2+\rho^2)}^\frac{3}{2}}{2k^2+\rho^2} = \frac{k{(\alpha^2+1)}^\frac{3}{2}}{\alpha^2+2}</math>
[[Kategorie:Spirály]]
| |||