Izoklina

Izoklína (též izoklina nebo isoklina, křivka stejného spádu) je křivka spojující body, ve kterých má rodičovská funkce stejný spád (gradient) bez ohledu na počáteční podmínky. Termín je odvozen z řeckých slov Isos (ισος) znamenající „stejný“ a Klisi (κλίση) znamenající „spád“.

Obr. 1: Izoklíny (modře), gradientní pole (černě) a některé křivky řešení (červeně) rovnice y'=xy

Izoklíny se často používají jako grafická metoda řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Izoklíny pro rovnici tvaru y' = f(x,y) jsou křivky v rovině (x, y), které získáme tak, že položíme hodnotu f(x,y) rovnou nějaké konstantě. Výsledkem je sada křivek (pro různé konstanty), podél nichž mají křivky řešení stejný spád. Spočítáním tohoto spádu pro každou izoklínu lze zobrazit gradientní pole; to umožňuje poměrně snadno nakreslit přibližné křivky řešení – viz obr. 1.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Isocline na anglické Wikipedii.

• BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 1. vyd. Praha: SNTL – Nakladatelství technické literatury, 1983. 

• Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. Oxford University Press, Oxford, stránky 43–46.

Mathworld: Isocline