Soubor:Venn0111.svg

Velikost tohoto PNG náhledu tohoto SVG souboru: 380 × 280 pixelů. Jiná rozlišení: 320 × 236 pixelů | 640 × 472 pixelů | 1 024 × 755 pixelů | 1 280 × 943 pixelů | 2 560 × 1 886 pixelů.

Původní soubor ‎(soubor SVG, nominální rozměr: 380 × 280 pixelů, velikost souboru: 351 bajtů)

Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru.

Popis

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Tento soubor nemůže být předmětem autorských práv, a je tedy volným dílem, protože sestává výhradně z informací, jež jsou veřejným vlastnictvím, a neobsahuje žádné autorské dílo.

Historie souboru

Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.

	Datum a čas	Rozměry	Uživatel	Komentář
současná	2. 3. 2024, 01:10	380 × 280 (351 bajtů)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	24. 2. 2023, 23:48	380 × 280 (352 bajtů)	JoKalliauer	recreated, human redable, more symmetric
	20. 11. 2022, 00:39	512 × 373 (491 bajtů)	TSamuel	Careful recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck
	26. 7. 2009, 16:10	384 × 280 (3 KB)	Watchduck
	26. 1. 2008, 15:29	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	22. 1. 2008, 18:03	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Využití souboru

Tento soubor používá následujících 5 stránek:

Globální využití souboru

Tento soubor využívají následující wiki:

Využití na als.wikipedia.org
- Menge (Mathematik)
- Mengenlehre
Využití na am.wikipedia.org
- ስብስብ
- ውህድ ስብስብ
Využití na anp.wikipedia.org
- समुच्चय सिद्धान्त
Využití na ar.wikipedia.org
Využití na az.wikipedia.org
- Çoxluqlar nəzəriyyəsi
Využití na bar.wikipedia.org
- Grundlogn vo da Mathematik
Využití na ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Využití na be-tarask.wikipedia.org
- Мноства
Využití na be.wikipedia.org
- Мноства
Využití na bg.wikipedia.org
Využití na bn.wikipedia.org
- সেট
- ভেন রেখাচিত্র
Využití na bs.wikipedia.org
- Disjunkcija sudova
Využití na ca.wikipedia.org
Využití na ckb.wikipedia.org
- کۆمەڵە (ماتماتیک)
- تیۆریی کۆمەڵە
Využití na cy.wikipedia.org
- Uniad set
Využití na da.wikipedia.org
- Mængde
Využití na de.wikipedia.org
Využití na de.wikibooks.org

Zobrazit další globální využití tohoto souboru.

Metadata

Tento soubor obsahuje dodatečné informace, poskytnuté zřejmě digitálním fotoaparátem nebo scannerem, kterým byl pořízen. Pokud byl soubor od té doby změněn, některé údaje mohou být neplatné.

Šířka	380
Výška	280

Soubor:Venn0111.svg

Popis

Operations and relations in set theory and logic

Popisky

Položky vyobrazené v tomto souboru

zobrazuje

typ internetového média

image/svg+xml

Historie souboru

Využití souboru

Globální využití souboru

Metadata