Pseudometrický prostor

Pseudometrický prostor je matematická struktura zobecňující pojem metrického prostoru. Pseudometrický prostor je definován jako metrický prostor, ve kterém mohou existovat dva různé body s nulovou vzdáleností.

DefiniceEditovat

Pseudometrický prostor je uspořádaná dvojice  , kde X je neprázdná množina a d je zobrazení   na uspořádaných dvojicích prvků X, nazývané pseudometrika na X, pro které jsou splněny následující podmínky:

  1.   a  .
  2.   (symetrie).
  3.   (trojúhelníková nerovnost).

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Pseudometrický priestor na slovenské Wikipedii.

LiteraturaEditovat

  • Steen, LA, Seebach, JA: protipříklady in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.
  • Simmons, GF: Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963

Externí odkazyEditovat