Poissonovou rovnicí nazýváme rovnici
,
kde
označuje tzv. Laplaceův operátor

pro
.
Např. Poissonova rovnice pro proměnné
má tvar

Poissonova rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice eliptického typu.
Laplaceova rovniceEditovat
Speciálním případem Poissonovy rovnice je rovnice Laplaceova
- ,
kde je Laplaceův operátor.
Každá funkce , která je řešením Laplaceovy rovnice, se nazývá harmonická funkce.
Související článkyEditovat