Poissonova rovnice

Poissonovou rovnicí nazýváme obecně nehomogenní parciální diferenciální rovnici

,

kde označuje tzv. Laplaceův operátor

pro .

Např. Poissonova rovnice pro proměnné má tvar

Poissonova rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice eliptického typu.

P. r. platí např. pro klasický potenciál gravitačního n. elektrostatického pole, na pravé straně je hustota (látky příp. el. náboje).

Laplaceova rovniceEditovat

Speciálním případem Poissonovy rovnice je homogenní Laplaceova rovnice

 ,

kde   je Laplaceův operátor.


Každá funkce  , která je řešením Laplaceovy rovnice, se nazývá harmonická funkce.

Související článkyEditovat