Otevřít hlavní menu

Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice.

EtymologieEditovat

ZněníEditovat

Pravidlo zní: Z   odvoď  .

Neboli jestliže platí "A" a zároveň platí "z A vyplývá B", pak platí i "B".

Formálně se zapisuje jako

 

Kde  ; "A", "B"; respektive P a Q označuje logické formule.

DůkazEditovat

Důkaz pomocí tabulky dvouhodnotové logiky. Platí-li PQ (modře) a P (žlutě) pak jediné možné ohodnocení proměnných P a Q je první řádek, který ukazuje, že Q platí (zeleně).

P Q PQ
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1


1 označuje pravdu, 0 nepravdu.

PříkladyEditovat

  • PQ : Jestliže prší, je mokro.
  • P : Prší.
  • Q : Tedy je mokro.

OdkazyEditovat

Související článkyEditovat

LiteraturaEditovat


Externí odkazyEditovat