Diskuse:Maticová funkce

--Pajs 17:23, 16. 9. 2006 (UTC) Nevíte někdo proč se v matematických výrazech, které jsou renderovány jako html občas objevuje na konci znak '-'?

Nevypozoroval jsem žádnou pravidelnost, takže nevím s čím by to mohlo souviset (zkoušel jsem v Mozille i IE).

Můžete to vidět na tomto článku v sekci limita '... každá z funkcí f má limitu L ...' - funkce f jsou v pořádku, ale za L se mi zobrazuje znak navíc. Možná jsem jenom někde něco napsal špatně, ale nevidím kde. Už se mi to stalo na jiné stránce, ale tam jsem to obešel tím, že jsem vztah upravil tak, aby se vždy vytvářel jako obrázek (pak se to zobrazuje správně).

Prestoze vidim, ze clanek je podle anglicke wiki, myslim, ze maticova funkce neni nejlepsi oznaceni. To, co se tady popisuje, bych spis popsal standardnejsim vyrazem "funkcni kalkulus", t.j. hezke komplexni funkci se prirazuje zobrazeni z matic do matic nejak prirozenym zpusobem. Ja bych si pod MATICOVA FUNKCE bez dalsiho vysvetleni predstavil zobrazeni ODKUDKOLIV do matic, podobne jako realna funkce je zobrazeni odkudkoliv do R atd.. Franp9am 29. 11. 2009, 00:24 (UTC)

Zdravim, termin maticova funkce je spravne (v anglictine mame matrix function zatimco to co zminujete Vy je matrix-valued function). S pojmem funkcni kalkulus se v tomto ohledu setkavam asi poprve ale to nic neznamena.

... sry, podpis :) M. 147.230.27.104 4. 11. 2011, 09:42 (UTC)

Zdravim, je mile ze se zas nasel nejaky matematik, ktery vylepsuje wiki. Myslim, ze maticova funkce se pouziva v cestine v obou vyznamench, ale prit se nebudu. Funkcni kalkulus resi otazku, jak "prirozenym zpusobem" priradit realne/komplexni funkci zobrazeni na maticich/operatorech. A o tom je jakoby i tento clanek, neni o "nejakych zobrazenich z matic do matic". Na en wiki to uz navrhnuli spojit s clankem functional calculus. Mejte se 88.102.95.151 4. 11. 2011, 12:00 (UTC)

Maticova funkce se jiste pouziva v obou vyznamech. Klic je jestli k tematu prichazite z pozice cloveka ktery dela (komplexni) anayzu (odsud nejspis prisel i funkcni kalulus), a nebo z pozice cloveka, ktery dela linearni (maticovou) algebru a proste "jen" potrebuje funkci nejak rozumne zobecnit a realne neco spocitat. Nezbytne pak algebraik utika zpatky do analyzy aby se dostal na pevnou pudu a ryzi analytici se chytaji za hlavu. Presto myslim, ze maticove funkce tak jak jsou zde zavedeny jsou v posledni dobe studovany a rozvijeny spise na poli algebry (coz muze byt jen muj zcela mylny dojem) a proto je vhodnejsi se drzet terminologie zde zavadene a pouzivane, viz [1]. Toz tak, Matrix Computations 4. 11. 2011, 12:10 (UTC)

Jojo, souhlasim. Pokud clanek vylepsite, bude to fajn, soucasny stav je kazdopadne dost neprehledny a bidny, na tom se snad shodnem. Drzim palec, 88.102.95.151 4. 11. 2011, 12:13 (UTC)

IMHO s tímto článkem je potřeba začít úplně od začátku

Vadilo by někomu, kdybych tento příšerný článek prostě smazal a napsal místo něj několikařádkový normální pahýl? Pár relevantních vzorečků bych zkopíroval do nového článku Funkční kalkulus. Pokud ne, tak to za týden udělám. Franp9am 27. 6. 2011, 23:30 (UTC)

Par zmen

Zdravim, trochu jsem to tu pozmenil. Smazal jsem veticku rozebirajici konvergenici Taylora (a pridal naopak funkce, o kterych se tu bavime). Taylor je jen pomocny nastroj, ktery ma ukazat smysluplnost definice, tj. ze funkce je pro matici i komplexni cislo definiovana tak, ze maji analogicky Tayloruv rozvoj v pocatku. Definice (resp. prvni definice) jako takova je ale postavena na spektralnim, resp. Jordanove rozkladu matice. Vzhledem k tomu, ze z analiticity funkce mam funkcni hodnoty na spektru definovane a existuji derivace, konvergence Taylora neni klicova. (Co se stane pokud nekonverguje nevim. Pravdepodobne jen nebude existovat Tayloruv rozvoj, nebo jiz nebude pro skalarni a maticovou funkci analogicky. Definici funkce to vsak neovlivni. PS. Muze nekonvergovat pro funkci hodnotu z oblasti analyticity? Komplexni analyzu jsem videl uz davno :)) ... Jeste pridam neco k aplikacnimu vyuziti ... Matrix Computations 26. 2. 2012, 07:18 (UTC)

Pokud je funkce analyticka, tak Taylor konverguje, to je definice. Pro diagonalizovatelne matice konecne dimenze ma funkcni kalkulus smysl i kdyz je funkce jenom spojita. Pro neanalyticke hladke funkce a nediagonalizovatelnou matici to muzte definovat tim vzoreckem f(A)=X f(J) x^-1, ale nejsem si jist, nakolik takovy to jeste splnuje nejake "prirozene" predpoklady. Pokud tam nepisete ze suma konverguje, bylo by cistejsi reseni tu sumu uplne odstranit a definovat to primo f(A)=X f(J) X^-1, ponevaz tu sumu stejne nikde nepouzivate a je to matouci.

Obecne ale mam porad pocit, ze se tady trochu michaji pojmy maticova funkce a funkcni kalkulus, pricemz tady chybi definice, co ten funkcni kalkulus presne je. Mozna by bylo nejlepsi kouknout do Lukese, Zapisky z funkcionalni analyzy, a opsat sem definici, pokud se Vam chce na tom pracovat. At se dari. 88.102.95.151 16. 6. 2012, 22:00 (UTC)

Diky za komentar a za rady. Snazil jsem se drzet pouze u toho co znam pod pojmem maticova funkce a tam jsem se nikdy s jinou nez analytickou funci nesetkal. (Coz samozrejme nic neznamena.) Proto tam o funkcich "jenom spojitych" nepsal. Vizte knizku od Nicka Highama (je tu ref), zadna lepsi a uplnejsi neexistuje a hodne dlouho existovat nebude.

Funkcni kalkulus je v uvodu zminen na neci prani a jde zcela mimo mne. Proto tu take neni definice. Ja osobne bych ho smazal a dal do souvisejicich clanku, at o tom napise nekdo kdo o tom neco vi. Na Lukese kazdopadne mrknu. Matrix Computations (diskuse) 17. 6. 2012, 07:19 (UTC)