Cournotův model

Cournotův model je model tržní situace – duopolu. V roce 1838 ho odvodil Antoine Augustin Cournot za následujících předpokladů:

• jedná se o duopol;
• firmy vyrábějí homogenní produkt;
• firmy si konkurují (přes nabízené množství Q);
• firmy jsou stejně silné, mají stejnou lineární funkci mezních nákladů $MC=cQ$;
• tržní poptávku lze popsat funkcí $P=a-bQ$;
• obě firmy maximalizují zisk;
• obě firmy přijímají rozhodnutí současně;
• obě firmy považují při rozhodování výstup svého konkurenta za pevně daný (fixní).

Grafické znázornění reakčních křivek Cournotova modelu v závislosti na množství. Body A a B zobrazují monopolní pozici každé firmy. Bod C určuje rovnovážné množství pro obě firmy a bod D představuje množství kdy jsou zákazníci ochotni zaplatit více, než MC

Reakční křivky

Hlavní součást Cournotova modelu jsou reakční křivky, které jsou odvozené z funkce zisku. Reakční křivky jsou lineární funkce a protínají vrcholy parabol – funkcí zisku firem.

V průsečíku reakčních křivek firem nastává tzv. Cournotova rovnováha. Je to bod, kdy každá firma správně odhadla výstup konkurenta, a tudíž nabídka a poptávka po daném zboží jsou v rovnováze. Protože obě firmy jsou identické, vyrábějí totéž množství výrobků.

Algebraické vyjádření objemů obou firem

• $q1=q2=(a-c)/3b$;
• $Q=q1+q2=2(a-c)/3b$;
• $P=(a+2c)/3$;

kde:

• a,b – parametry lineární poptávkové funkce;
• q – objem produkce;
• c – parametr (směrnice) lineární funkce mezních nákladů (MC).

Cornoutův model vs. Bertrandův model

Přestože tyto dva modely mají podobné předpoklady chování firem, tak mají jeden zásadní rozdíl. V Bertrandově modelu předpokládáme, že firmy soutěžení s cenou, nikoliv množstvím. Předpokládá to tedy, že Bertrandův model duopolu spustí cenovou válku a stlačí ceny na uroveň dokonalé konkurence. Když se počet firem v Cournotově modelu přiblíží nekonečnu, tak modely budou totožné.

Odkazy

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Cournotův model na Wikimedia Commons