Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz
Benjamin Gompertz
Narození	5. března 1779; Londýn
Úmrtí	14. července 1865 (ve věku 86 let); Londýn
Povolání	aktuár, matematik a astronom
Zaměstnavatelé	London Stock Exchange (1810–1820); Alliance Assurance (1820–1848)
Ocenění	člen Královské společnosti (1819); Fellow of the Royal Statistical Society (1834)
Choť	Abigail Montefiore (od 1810)
Děti	Justina Lydia Gompertz
Rod	Gomperzové
Příbuzní	Lewis Gompertz a Isaac Gompertz (sourozenci); Laura Judith Montefiore, Sidney Montefiore, Ada Rachel Montefiore, Louis Philip Montefiore, Joseph Gompertz Montefiore a Violet Montefiore (vnoučata)
	multimediální obsah na Commons
	Některá data mohou pocházet z datové položky.

Benjamin Gompertz (5. března 1779 – 14. června, 1865, Londýn, Anglie), matematik samouk, který nebyl přijat na univerzitu pro svůj židovský původ. Jeho jméno je nejčastěji spojováno s demografickým modelem, který publikoval v roce 1825.

N'(t)=rN(t)\log \left({\frac {K}{N(t)}}\right)\,

$N(t)$ počet jedinců v čase t, r je vlastní koeficient růstu a K je počet jedinců v rovnovážném stavu

Gompertzova křivka

A sketch of an analysis, 1820.

Rovnice popisující Gompertzovu křivku (Gompertzova funkce) je používaná k extrapolaci časových řad s mezí saturace (nasycení) a pomalejším počátečním a koncovým růstem.

y(t)=ae^{be^{ct}}

a mez saturace
c koeficient růstu
b, c jsou záporná čísla
e Eulerovo číslo – základ přirozeného logaritmu (e = 2.71828…)

Příklady použití Gompertzovy křivky:

Množství mobilních telefonů – růst byl nejprve pomalý kvůli vysoké ceně a po prudkém vzestupu následovalo nasycení trhu
Růst populace v omezeném prostoru – po strmém vzestupu dochází k vyčerpání zdrojů a růst populace se zastavuje

Reference

↑ Dostupné online. [cit. 2020-08-07].
↑ MacTutor History of Mathematics archive.
↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Darryl Roger Lundy: The Peerage.

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu Benjamin Gompertz na Wikimedia Commons
P.F. Hooker - Benjamin Gompertz, 5 March 1779 - 14 July 1865, 1965

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[8eb163bed5928bd92b33237610f8d6b53d8afc7b-1] Dostupné online. [cit. 2020-08-07].

[6ddba9745c61aed5f408b43b8b430b317e2f26a4-2] MacTutor History of Mathematics archive.

[3913844e06e055e8cd81608f22bad0e604d89d2d-3] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Darryl Roger Lundy: The Peerage.

[1]

[2]

[3]

Benjamin Gompertz

Narození	5. března 1779 Londýn
Úmrtí	14. července 1865 (ve věku 86 let) Londýn
Povolání	aktuár, matematik a astronom
Zaměstnavatelé	London Stock Exchange (1810–1820) Alliance Assurance (1820–1848)
Ocenění	člen Královské společnosti (1819) Fellow of the Royal Statistical Society (1834)
Choť	Abigail Montefiore (od 1810)^[1]
Děti	Justina Lydia Gompertz^[2]
Rod	Gomperzové
Příbuzní	Lewis Gompertz a Isaac Gompertz (sourozenci) Laura Judith Montefiore^[3], Sidney Montefiore^[3], Ada Rachel Montefiore^[3], Louis Philip Montefiore^[3], Joseph Gompertz Montefiore^[3] a Violet Montefiore^[3] (vnoučata)
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.