Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz (5. března 1779 – 14. června, 1865, Londýn, Anglie), matematik samouk, který nebyl přijat na univerzitu pro svůj židovský původ. Jeho jméno je nejčastěji spojováno s demografickým modelem, který publikoval v roce 1825.

Benjamin Gompertz
Narození	5. března 1779 Londýn
Úmrtí	14. července 1865 (ve věku 86 let) Londýn
Ocenění	člen Královské společnosti Fellow of the Royal Statistical Society
Příbuzní	Lewis Gompertz (sourozenec)
Některá data mohou pocházet z datové položky.

$N'(t)=rN(t)\log \left({\frac {K}{N(t)}}\right)\,$

$N(t)$ počet jedinců v čase t, r je vlastní koeficient růstu a K je počet jedinců v rovnovážném stavu

Gompertzova křivka

A sketch of an analysis, 1820.

Rovnice popisující Gompertzovu křivku (Gompertzova funkce) je používaná k extrapolaci časových řad s mezí saturace (nasycení) a pomalejším počátečním a koncovým růstem.

$y(t)=ae^{be^{ct}}$

• a mez saturace
• c koeficient růstu
• b, c jsou záporná čísla
• e Eulerovo číslo – základ přirozeného logaritmu (e = 2.71828…)

Příklady použití Gompertzovy křivky:

• Množství mobilních telefonů – růst byl nejprve pomalý kvůli vysoké ceně a po prudkém vzestupu následovalo nasycení trhu
• Růst populace v omezeném prostoru – po strmém vzestupu dochází k vyčerpání zdrojů a růst populace se zastavuje

Externí odkazy

• P.F. Hooker - Benjamin Gompertz, 5 March 1779 - 14 July 1865, 1965

Autoritní data: GND: 117549371 | ISNI: 0000 0001 1622 6766 | LCCN: n88108516 | VIAF: 37696540 | WorldcatID: lccn-n88108516

Portály: Matematika