Algebraický uzávěr

V oboru abstraktní algebry (podoboru matematiky) se algebraickým uzávěrem tělesa T rozumí jeho algebraicky uzavřené algebraické nadtěleso.

VlastnostiEditovat

Pomocí Zornova lemmatu lze ukázat, že každé těleso má svůj algebraický uzávěr a tento uzávěr je jednoznačný až na tělesový izomorfismus, který zachovává prvky T.

PříkladyEditovat

Základní věta algebry lze jinými slovy vyjádřit tak, že těleso komplexních čísel je algebraickým uzávěrem tělesa reálných čísel.

LiteraturaEditovat

  • BICAN, Ladislav. Algebra (pro učitelské studium). Praha: Academia, 2001. ISBN 80-200-0860-8.