Otevřít hlavní menu

V matematice je Abelova sumace, pojmenovaná po Nielsi Henriku Abelovi, přepisem n-tého členu posloupnosti na rozdíl dvou po sobě jdoucích členech součtové řady dané touto posloupností.

DefiniceEditovat

Mějme dvě posloupnosti   a  , kde n=1,2,3,... a definujme  .
Tedy  

Potom
 

 

A protože  , tak můžeme druhou sumu indexovat od jedničky.

 

Což je výsledek.

PoužitíEditovat

Abelovy sumace se používá zejména v matematických důkazech, když potřebujeme upravit součin dvou posloupností. Využíváme jí např. při důkazech kriterií konvergence součtové řady - Dirichletovo a Abelovo kriterium.