Volný modul

V matematice, přesněji v abstraktní algebře, se jako volný modul označuje takový modul, který má bázi, tedy lineárně nezávislou množinu prvků, která jej konečně generuje.

Formální definiceEditovat

Modul   nad okruhem   má bázi  , pokud

  1.   je generující množina modulu  , tedy každý prvek   lze zapsat jako konečnou lineární kombinaci  , kde  ;
  2.   je lineárně nezávislá, tedy pokud   pro nějaká   a nějaká po dvou různá  , pak jsou všechna   rovna nulovému prvku.

PříkladyEditovat