Pythagorejská trojice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m náhrada za jednotnou šablonu {{Upravit}} |
oprava překlepu: pytagorejské, pyhtagorejské a pytahgorejské -> pythagorejské a sjednotil jsem na malé p v názvu + drobné úpravy |
||
Řádek 2:
'''Pythagorejská trojice''' je trojice [[přirozené číslo|přirozených čísel]] ''a,b,c'' takových, že
:<math>a^2+b^2=c^2</math>.
Název '''
== Generátory pythagorejských čísel ==
Generátor pythagorejských trojic čísel je trojice matematických funkcí pro <math>a, b, c =f()\,\!</math>. Dosazením proměnné, nebo proměnných do funkcí se vypočtou - vygenerují jednotlivé hodnoty
Nejvhodnější jsou takové funkce, které by zahrnovaly všechna možná řešení a byla přitom vyloučena ta řešení, která jsou násobky jiných řešení.
Násobnými řešeními jsou takové
=== Klasické řešení ===
Klasický generátor pythagorejských trojic čísel je funkce <math>a, b, c = f(x, y)\,\!</math> kdy <math>x, y\in\mathbb{N}</math> a <math>x>y\,\!</math>. Existuje ve tvaru:
:<math>a=2xy\,\!</math>
:<math>b=x^2-y^2\,\!</math>
Řádek 19:
=== Jiná řešení ===
Mohou existovat i jiné generátory
Zde uvedené genegátory například dokáží vygenerovat všechny možné kombinace pro definované podmínky, násobné kombinace jsou ale generátorem vynechány.
| |||