Naivní teorie množin: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m odstranění osobních vzpomínek, vymýcení <br> a další formality |
|||
Řádek 36:
Pokud je <math> V(x) \,\! </math> jakýkoliv výrok s parametrem <math> x \,\! </math> (například „x je sudé číslo“, „x má slabý magnet“, „x je kamarád kamaráda bývalého poslance PČR za ČSSD“) lze pomocí něj rozdělit všechny myslitelné objekty na dvě části – na množinu těch, které <math> V(x) \,\! </math> splňují, kterou označíme <math> S = \{ x : V(x) \} \,\!</math>, a na množinu těch, které jej nesplňují – mluvíme o doplňku množiny <math> S \,\! </math>.
Možností vydělovat objekty pomocí výroku (opět se této možnosti nevzdaly ani axiomatické systémy – viz [[Zermelo-Fraenkelova teorie množin#Schéma axiomů vydělení|schéma axiomů vydělení]]) získáváme velice silný nástroj, pomocí kterého můžeme definovat všechny běžně známé množinové operace – [[průnik]], [[sjednocení]], [[doplněk]] [[kartézský součin]], [[potenční množina]].SMRDIs
V axiomatické teorii množin, kde je mnohem pečlivěji hlídáno, co je a co není množina, jsou k těmto účelům často zavedeny speciální axiomy, které tyto operace umožňují – viz například axiom sumy nebo axiom potence v článku [[Zermelo-Fraenkelova teorie množin]].
| |||