Deficientní číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m <var>, mínus |
sloveso, mezera, presny popisek obrazku |
||
Řádek 1:
[[Soubor:Aliquot sum 40.svg|thumb|Přirozená čísla od 1 do 40 a hodnoty jejich s(n)
'''Deficientní číslo''' je v [[matematika|matematice]] takové číslo <var>n</var>, pro které je součet všech [[Kladné a záporné číslo|kladných]] [[dělitel|dělitelů]] včetně <var>n</var> samého <var>σ</var>(<var>n</var>) < 2<var>n</var>. Ekvivalentně lze deficientní číslo definovat jako číslo, pro které platí, že součet všech [[Kladné a záporné číslo|kladných]] [[dělitel|dělitelů]] kromě <var>n</var> samého <var>s(n)</var> < <var>n</var>. Čísla, pro která <var>σ</var>(<var>n</var>) > 2<var>n</var> jsou [[abundantní číslo|abundantní]]. Čísla, pro která <var>σ</var>(<var>n</var>) = 2<var>n</var> a tedy <var>s</var>(<var>n</var>) = <var>n</var> se nazývají [[Dokonalé číslo|dokonalá]].
Hodnota 2<var>n</var> − <var>σ</var>(<var>n</var>) je nazývána '''deficiencí''' čísla <var>n</var>.
Několik prvních deficientních čísel (posloupnost [http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005100 A005100] v [[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|OEIS]]): 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27,
Jako příklad uvažujme např. číslo 21. Jeho děliteli jsou čísla 1, 3, 7 a 21, jejichž součet je 32. Protože 32 < 2×21 = 42, číslo 21 je deficientní. Jeho deficience je 42 − 32 = 10.
| |||