Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
MerlIwBot (diskuse | příspěvky)
Řádek 34:
== Zobecnění ==
Zobecněním Lagrangeovy věty je [[Cauchyova věta o střední hodnotě]]:
:''Nechť funkce <math>f(x), g(x) \,</math> jsou spojité na intervalu <math>\langle a,b\rangle</math>, mají v každém bodě <math>x \,</math> intervalu <math>(a,b) \,</math> vlastní derivaci a nechť pro všechna <math>x \in (a,b)</math> v intervalu <math>\langle a,b\rangle</math> platí <math>g^\prime(x) \neq 0</math>. Pak existuje bod <math>c \in (a,b)</math> takový, že platí <math>\frac{f^\prime(c)}{g^\prime(c)} = \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}</math>''.
 
== Důkaz ==