Kompaktní množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
m typo |
||
Řádek 9:
Prostor se označuje jako ''lokálně kompaktní'', existuje-li ke každému jeho [[bod]]u kompaktní [[okolí (matematika)|okolí]].
== Ekvivalentní
* Metrický prostor je kompaktní právě tehdy, když je [[úplný metrický prostor|úplný]] a [[Totálně omezený metrický prostor|totálně omezený]].
* Metrický prostor je kompaktní právě tehdy, když pro libovolnou posloupnost <math>\{F_n\}</math> neprázdných uzavřených množin, splňující <math>F_{n+1}\subset F_n</math> pro všechna přirozená <math>n</math> platí <math>\cap_{n=1}^\infty F_n \neq \emptyset</math>. Viz [[Cantorova věta o průniku kompaktů]].
Řádek 40:
* Všechny irreducibilní reprezentace kompaktní Lieovy grupy jsou konečněrozměrné a unitarizovatelné
* Každá reprezentace kompaktní Lieovy grupy se rozpadá na direktní součet konečně rozměrných reprezentací
* Maticové koeficienty těchto reprezentací tvoří ortonormální bázi <math>L^2</math>-funkcí na dané grupě, což umožňuje zobecnit
== Kompaktní variety ==
Klasifikace obecných souvislých
== Související články ==
| |||