Harmonická řada: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 8:
Ačkoli je splněna nutná podmínka pro konvergenci řady, tj. <math>\lim_{n \to \infty} {1\over n} = 0</math>, je součet této řady roven nekonečnu, tedy řada diverguje. To je důsledkem odhadu pro posloupnost částečných součtů:
:<math>s_{2^n} = \sum_{k=1}^{2^n} \frac{1}{k} = 1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + \cdots + \frac {1} {2^n} \ge (
Posloupnost částečných součtů tedy roste logaritmicky, přesněji pro ni platí zajímavý vztah
| |||