Analytická geometrie: Porovnání verzí

 

 

 

Za zakladatele analytické geometrie je považován [[René Descartes]], který publikoval základní metody v roce [[1637]].

 

=== Vzájemná poloha bodu a [[křivka|křivky]] ===

Bod ''A'' leží na křivce ''p'' pokud dosazením [[souřadnice|souřadnic]] bodu do rovnice křivky získáme [[rovnost (matematika)|rovnost]].

:<math>A[x_1, \ldots, x_n], p(y_1, \ldots, y_n)=0, A \in p \Leftrightarrow p(x_1, \ldots, x_n)=0</math>

 

==== Vzájemná poloha bodu a přímky ====

Obdobně jako u obecné křivky, bod ''A'' leží na přímce ''p'' pokud dosazením [[souřadnice|souřadnic]] bodu do rovnice přímky získáme [[rovnost (matematika)|rovnost]].

:<math>A[x_1, \ldots, x_n], p: a_1 y_1+ \ldots + a_n y_n + d = 0 , A \in p \Leftrightarrow a_1 x_1+ \ldots + a_n x_n + d = 0 </math>

=== Vzájemná poloha přímky a kružnice ===

 

'''Vzájemná poloha [[přímka|přímky]] a [[kružnice]]''' (ležící v téže [[rovina|rovině]]) závisí na [[vzdálenost]]i s středu kružnice od přímky a [[poloměr]]u <math>r</math>.

 

a <math>a_2 x + b_2 y + c_2 z +d_2 =0</math>, pak se pritínají, pokud tyto dvě rovnice mají společné řešení, jsou rovnoběžné pokud nemají řešení a jsou totožné, pokud druhá rovina je násobkem první rovnice.

 

 

* [[Geometrie]]

* [[Diferenciální geometrie]]

 

{{Portály|Matematika}}